測度論のノートの ToDo リスト

[Yagami360]

[18/11/02]
チェック付き＝完了済み

• 概要の整理
• 測度論で扱われる各測度の全体MAP図
• 概要（複雑な関数の積分）の追記
• 概要（ルベーグの視点＜縦割り分割から横割り分割へ＞）の修正＆追記
• 概要（ルベーグの視点＜面積の分割に対しての加法性＞）の修正＆追記
• σ加法族の定義（零集合→空集合）修正
• 半加法族の記号をΘから\scriptC へ変更
• 積分の性質の整理
  →ルーマン積分とルベーグ積分での積分の性質の比較をベースにノートを再構築
• ホップの拡張定理と一意性の議論の融合
  →ホップの拡張定理は一意性に関しても主張しているので、拡張と一意性を含んだ定理に修正する。
• 直積測度と２次元ルベーグ測度
• フビニの定理
• 項目「測度０の集合（零集合）の扱い」の概要説明追加
• 項目「測度の拡張と一意性」の概要説明追加
• σ-加法族を定義域とする測度の定義の解釈図修正
• 項目「ルベーグ積分の具体的な計算」に「ディリクレ関数の積分」を追加
• 測度と確率論の記載追加