20231115_JibinSong

[jibin86]

[이분탐색] 백준 2805 나무자르기

4 7
20 15 10 17

입력이 위와 같이 주어졌을 때, 상근이가 가져가야할 나무 길이는 7이고, 나무 높이(arr)는 [20, 15, 10, 17]이다.

절단기 높이를 인덱싱하고, 나오는 나무 길이를 비교하여 이분탐색을 한다.

절단기 높이가 20일 때, 나무 길이는 0이고, 높이가 20-7=13일 때 나무 길이가 7+2+4=13이다.

즉, 절단기 높이의 최댓값은 max(arr)이고, 최솟값은 max(arr)-(필요한 길이)로 둘 수 있다.

n, m = map(int, input().split())

arr = list(map(int, input().split()))

min_h = max(arr) - m  # 절단기 높이의 최솟값
max_h = max(arr)  # 절단기 높이의 최댓값

def count_length(mid):
  cnt = 0
  for i in arr:
    if i > mid:
      cnt += i - mid
  return cnt

while True:
  print(f"min: {min_h}, max: {max_h}, mid: {(min_h + max_h) // 2}")
  if min_h > max_h:
    print(max_h)
    break
  mid = (min_h + max_h) // 2
  cnt = count_length(mid)
  print(f"cnt: {cnt}")
  if cnt >= m:
    min_h = mid + 1
  else:
    max_h = mid - 1

min: 13, max: 20, mid: 16
cnt: 5
min: 13, max: 15, mid: 14
cnt: 10
min: 15, max: 15, mid: 15
cnt: 7
min: 16, max: 15, mid: 15
15

[jibin86]

[이분탐색] 백준 12015 가장 긴 증가하는 부분 수열

문제에서 구해야하는 값은 가장 긴 증가하는 부분 수열이 아니라 수열의 길이이다.

입력 배열이 10 20 30 15 50 45 55 60 라고 해보자.

가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 구하는 과정은 아래와 같다.

1. 10 (10부터 배열에 넣기)
2. 10 20 30
3. 10 15 30 (30보다 작은 값 15 차례에는 15보다 크지만 가장 작은 값 20과 바꾼다.) ⇒ 정렬된 수열이기에 이분탐색으로 구한다.
4. 10 15 30 50
5. 10 15 30 45 (50보다 작은 값 45 차례에는 45보다 크지만 가장 작은 값 50과 바꾼다.)
6. 10 15 30 45 55 60
7. 위 배열의 길이를 구한다.

def get_idx(arr, key):  # key보다 크지만 가장 작은 값의 위치
  min_v = 0
  max_v = len(arr) - 1
  while True:
    if min_v > max_v:
      return min_v
    mid = (min_v + max_v) // 2
    if arr[mid] < key:
      min_v = mid + 1
    else:
      max_v = mid - 1

n = int(input())  # 10 20 30 15 20 25 50 45 55 60
array = list(map(int, input().split()))
result = [array[0]]

for i in array:
  if i > result[-1]:
    result.append(i)
  else:
    idx = get_idx(result, i)
    result[idx] = i

print(len(result))